可控氣氛滲碳工藝控制的理論基礎(chǔ)及計(jì)算機(jī)工藝過程的設(shè)計(jì)滲碳過程的數(shù)學(xué)模型的建立 1，氧勢法控制爐氣碳勢數(shù)學(xué)模型的建立滲碳所用的原料氣，無論是吸熱式氣氛（空氣、丙烷等）還是滴注式氣氛（甲醇、丙酮、煤油等）、氮基氣氛（甲醇、氮?dú)?、丙酮、丙烷等），它們?cè)诟邷叵铝呀獠⑾嗷プ饔卯a(chǎn)生的主要?dú)怏w為CO、H2、N2，根據(jù)原料氣的不同此三種氣體的比例也不同（例如：吸熱式氣氛約為CO20%、H240%、N240%，滴注式氣氛約為CO30%、H260%），此外還有少量的CH4、CO2、H2O、02等，它們?cè)诟邷叵略跔t內(nèi)與工件鋼鐵表面之間，有以下的化學(xué)反應(yīng)：2CO = CO2+[C]r-Fe---------------（1）CO+H2=H2O+[C]r-Fe----------------（2）CH4 = 2H2+[C]r-Fe-----------------（3）CO = 1/2O2+[C]r-Fe----------------（4）[C]r-Fe表示在高溫下奧氏體的碳濃度，上述反應(yīng)如果向右進(jìn)行就是滲碳反應(yīng)，向左進(jìn)行就是脫碳反應(yīng)，當(dāng)上述反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)，[C]r-Fe被稱之為爐氣碳勢，用CP來表示，因此可以通過控制爐氣中含量較少的氧化性氣體，例如：CO2、H2O、O2來控制[C]r-Fe（或CP），這就是碳勢控制發(fā)展史上的露點(diǎn)法（控制H2O）、紅外線分析法（控制CO2）及目前廣泛使用的氧勢法（控制O2）的理論基礎(chǔ)?，F(xiàn)在簡要闡述氧勢法控制碳勢的原理，上述第（4）式如下：CO = 1/2O2+[C]r-Fe ----------------------------（4）當(dāng)上式反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)，將服從質(zhì)量作用定律，其平衡常數(shù)的表達(dá)式如下：PO21/2 ac PCO KP4 = ac= KP4 ----(5)PO21/2 PO21/2 上式中的各種符號(hào)代表如下: PCO，PO2 分別代表爐氣中CO、O2氣體分壓（當(dāng)爐氣壓力為1個(gè)大氣壓時(shí)，各氣體分壓可用其百分含量來表示）。KP4 代表平衡常數(shù)，它是溫度的函數(shù)，其表達(dá)式可用熱力學(xué)第二定律推導(dǎo)，表達(dá)式如下：-5870 ㏒KP3= -4.539 (T=273℃＋t℃)--------(6)Tac 代表在碳鋼在奧氏體狀態(tài)下碳的活度,也可以稱為碳在奧氏體鋼中的有效碳濃度.它和平衡碳濃度或碳勢CP之間的關(guān)系,可近似由下式來表示:ac = CP/Csat ----------------------------------------------(7)；Csat 代表在一定溫度下，碳鋼在奧氏體狀態(tài)下碳的飽和碳濃度，它是溫度的函數(shù)，可用下式表示：Csat=1.6667 10-10T3＋6.1345 10-7T2＋7.2110 10-4T－0.706CP=碳鋼的平衡碳濃度，可以用低碳鋼箔在滲碳溫度下穿透滲碳，然后在保護(hù)氣氛下冷卻，分析碳含量來量度。將(7)式代入(5)式，爐氣碳勢CP可用下式表示:PCO.CsatCP=KP4 ---------------------------(8)PO21/2由(8)式可見,當(dāng)溫度一定時(shí),KP3、Csat為一常數(shù)，當(dāng)原料氣選定時(shí)，PCO基本為一常數(shù)，此時(shí)爐氣碳勢CP就可以通過測量和調(diào)節(jié)爐氣的氧含量PO2來控制，這就是利用氧勢法控制碳勢的理論基礎(chǔ)。但是從反應(yīng)式（1）-（3）式可知，碳勢CP不僅與使用原料氣的種類（PCO、PH2不同）有關(guān)還與PCH4的滲碳反應(yīng)有關(guān)，PCH4取決于原料氣種類及滴量或流量的多少，因此為了準(zhǔn)確的控制碳勢而又不增加成分分析儀器的情況下，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，設(shè)計(jì)了兩個(gè)修正系數(shù)：工藝修正系數(shù)PF及反應(yīng)平衡系數(shù)EF，以綜合除了溫度T及氧分壓PO2以外的各種因素的影響。工藝修正系數(shù)PF：可以在線修正碳勢，計(jì)算方法見后頁。反應(yīng)平衡系數(shù)EF：該系數(shù)與原料氣的種類、供給方法、傳遞速度有關(guān)，計(jì)算機(jī)已經(jīng)設(shè)定好，當(dāng)原料氣選定EF為一常數(shù)。 氧分壓PO2的測量，可以采用直接插入爐內(nèi)的氧探頭作為傳感器，它可以將PO2變成電信號(hào)輸出EO2，上述碳勢可由下式表示:CP=f(T、EO2、PF、) ------------------------------（9） 基于以上原理建立的碳勢控制數(shù)學(xué)模型，對(duì)于每一臺(tái)爐子只要簡單地測量其PF值，在830℃~950℃的溫度范圍內(nèi)，都可以將碳勢CP控制精度在 0.05%C的范圍內(nèi)。就可以達(dá)到工件層深控制精度在 0.1mm，表面碳濃度的控制精度在 0.05%C和碳化物等級(jí)控制精度 1級(jí)的范圍內(nèi)。對(duì)于合金鋼滲碳，由于合金元素的種類和含量的不同，在同一碳勢下，其表面的碳濃度勢不同的，例如：Cr、Mn、Mo等元素對(duì)碳的親和力大，很容易形成碳化物；而Ni、Si等元素對(duì)碳的親和力不大，因此，在同一碳勢控制下，含Cr、Mn、Mo元素的鋼種比含Ni、Si元素的鋼種表面碳濃度要高，因此為了直接控制不同鋼種的表面碳濃度，我們采用S.Gunnarson導(dǎo)出的關(guān)于碳勢CP與各種合金鋼平衡碳濃度CL的近似方程式:㏒（CL/CP）= 0.013%Mn＋0.040%%Cr＋0.013%Mo－0.055%Si－0.014%Ni---------------（10）現(xiàn)在將CL/CP =fe稱之為合金系數(shù),因此只要已知鋼種的合金含量,就可以計(jì)算出fe,然后通過CL=fe CP，就可以計(jì)算出表面碳濃度。達(dá)到通過控制爐氣碳勢來控制不同鋼種的表面碳濃度的目的。另外由于上述是近似方程式，而且在工件滲碳時(shí)，不可能達(dá)到平衡狀態(tài)，因此上述計(jì)算可能有偏差，我們?cè)谟?jì)算機(jī)內(nèi)加了一個(gè)合金系數(shù)的修正系數(shù)2，自適應(yīng)控制滲層碳濃度分布數(shù)學(xué)模型的建立本公司的控制軟件除了控制爐氣碳勢及表面碳濃度外，還可以控制滲層深度及沿層深的碳濃度分布。該數(shù)學(xué)模型的建立的理論基礎(chǔ)是可以用熱力學(xué)的擴(kuò)散第二定律來描述。也就是氣相 氣相；氣相 固相（工件表面）；固相 固相三者之間碳原子傳遞的數(shù)學(xué)模型如下：Эc/Эt=DЭ2c/Эx2 擴(kuò)散方程 （CP－C0，t）=-DЭc/Эx X=0（外邊界條件）C（ ，t）=C0 （內(nèi)邊界條件）C（x，0）=C0 （起始條件）對(duì)上述方程求解（為了提高滲碳速度，采用強(qiáng)滲、擴(kuò)散兩段滲碳工藝），得出任何時(shí)間、任何深度的碳濃度由下式表示：C（x，t）=C0 ＋（CP1－C0）{erfc（x/2 Dt1）－exp[（ x＋ 2t1）/D] erfc（x/2 Dt1＋K t1/ D）}＋（CP2－CP1）{erfc（x/2 Dt2）－exp[（ x＋ 2t2）/D] erfc（x/2 Dt2＋K t2/ D）}上述符號(hào)代表如下：C（x，t） 時(shí)間t，距離x處得碳濃度C0 鋼種的原始含碳量CP1、CP2 分別為強(qiáng)滲及擴(kuò)散期的碳勢t1、t2 分別代表強(qiáng)滲及擴(kuò)散期的時(shí)間x 離表面的距離（滲碳表面在任意時(shí)間t的深度） 氣相與工件表面之間碳的傳遞系數(shù)D 碳在奧氏體鋼中的擴(kuò)散系數(shù)erfc 共軛誤差函數(shù)以上聯(lián)合方程組，用計(jì)算機(jī)求解。系統(tǒng)采集爐溫?zé)犭娕茧妱莺蜖t氣氧電勢信號(hào)，得知爐溫和爐氣碳勢，再求解以上方程，就可以得到當(dāng)前時(shí)刻沿深度的碳濃度分布、表面碳濃度及滲層深度。