精彩品薦　　本書是Л.C龐特里亞金院士根據(jù)他多年在莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系所用的講義編成的一本教材。作者從常微分方程在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)方面的應(yīng)用出發(fā)，對材料作了新的選擇和安排，不僅講述了純數(shù)學(xué)的常微分方程理論，同時(shí)還講述了有關(guān)的技術(shù)應(yīng)用本身。全書內(nèi)容包括引論，常系數(shù)線性方程，變系數(shù)線性方程，存在性定理，穩(wěn)定性共五章，另外還有兩個(gè)與本書內(nèi)容密切聯(lián)系的附錄，即一些分析問題和線性代數(shù)知識。每節(jié)后面都有例子或者實(shí)際應(yīng)用問題。本書可供高等學(xué)校數(shù)學(xué)、物理、工程及相關(guān)專業(yè)的本科生、碩士生、教師，以及相關(guān)領(lǐng)域的研究人員參考使用?！?nèi)容簡介　　本書是Л.C龐特里亞金院士根據(jù)他多年在莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系所用的講義編成的一本教材。它的第一次出版是在1961年，現(xiàn)在的第6版有不少的修改。本書從編寫的指導(dǎo)思想到內(nèi)容的具體安排上，與傳統(tǒng)教材有很大的不同。作者從常微分方程在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)方面的應(yīng)用出發(fā)，對材料作了新的選擇和安排，不僅講述了純數(shù)學(xué)的常微分方程理論，同時(shí)還講述了有關(guān)的技術(shù)應(yīng)用本身。全書包括引論，常系數(shù)線性方程，變系數(shù)線性方程，存在性定理，穩(wěn)定性共五章，另外還有兩個(gè)與本書內(nèi)容密切聯(lián)系的附錄，即一些分析問題和線性代數(shù)知識。每節(jié)后面都有例子或者實(shí)際應(yīng)用問題。　　本書可供高等學(xué)校數(shù)學(xué)、物理、工程及相關(guān)專業(yè)的本科生、碩士生、教師，以及相關(guān)領(lǐng)域的研究人員參考使用?！∽髡吆喗椤　↓嬏乩飦喗穑?908-1988）：1908年9月生于莫斯科。14歲時(shí)不幸雙目失明，后以堅(jiān)強(qiáng)的毅力于1929年畢業(yè)于莫斯科大學(xué)。并留校工作。1935年獲得數(shù)理科學(xué)博士學(xué)位，同年成為莫斯科大學(xué)教授。1939年當(dāng)選為蘇聯(lián)科學(xué)院通訊院士，1958年當(dāng)選為院士。曾是蘇聯(lián)科學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)評審委員會成員、學(xué)校數(shù)學(xué)教育委員會主席，并任國際數(shù)學(xué)家聯(lián)盟副主席。他還是倫敦?cái)?shù)學(xué)會榮譽(yù)會員、國際航天學(xué)科學(xué)院榮譽(yù)院士、匈牙利科學(xué)院榮譽(yù)院士。曾多次獲得蘇聯(lián)國家獎、列寧獎、列寧勛章等榮譽(yù)?！　∷难芯款I(lǐng)域涉及拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)、控制論等，在數(shù)學(xué)的應(yīng)用方面亦有重要貢獻(xiàn)。他的專著包括《連續(xù)群》、《組合拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)》、《最佳過程的數(shù)學(xué)理論》和《常微分方程》等。俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯》序原書的序第一章引論 1一階微分方程式 2一些初等的求積方法 3存在和唯一性定理的敘述 4化一般微分方程組到標(biāo)準(zhǔn)方程組的知識 5復(fù)值微分方程 6關(guān)于線性微分方程的一些知識第二章常系數(shù)線性方程 7常系數(shù)線性齊次方程(單根情形) 8常系數(shù)線性齊次方程(重根情形) 9穩(wěn)定多項(xiàng)式 10常系數(shù)線性非齊次方程 11消去法 12復(fù)數(shù)振幅法； 13電路 14標(biāo)準(zhǔn)的常系數(shù)線性齊次方程組 15自治的微分方程組及其相空間 16常系數(shù)線性齊次方程組的相平面第三章變系數(shù)線性方程 17標(biāo)準(zhǔn)線性方程組 18n階線性方程 19周期系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)線性齊次方程組第四章存在性定理 20一階方程式存在和唯一性定理的證明 21標(biāo)準(zhǔn)方程組存在和唯一性定理的證明 22不可延拓的解 23解對初值和參數(shù)的連續(xù)依賴性 24解對初始值和參數(shù)的可微性 25首次積分第五章穩(wěn)定性 26李雅普諾夫定理 27離心調(diào)速器(維什涅格拉德斯基的研究) 28極限環(huán) 29電子管振蕩器 30二階自治方程組的平衡位置 31周期解的穩(wěn)定性附錄I若干分析問題 32歐氏空間的拓?fù)湫再|(zhì) 33隱函數(shù)存在定理附錄II線性代數(shù) 34最小零化多項(xiàng)式 35矩陣函數(shù) 36矩陣的若爾當(dāng)型名詞索引譯者后記