物 料 號：20742-00書 名：數(shù)學(xué)分析（第3版）（上冊）作 者：復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系歐陽光中朱學(xué)炎金福臨陳傳璋 ISBN：978-7-04-020742-2版 別：教學(xué)用書出版日期：2007-4-17定 價：￥16.4元 內(nèi)容簡介：本書是在1983年出版的第二版的基礎(chǔ)上作全面修訂。修訂的重點(diǎn)是概念的敘述和定理的論證，以及某些章節(jié)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的調(diào)整，同時，所有章節(jié)在文字上都重新梳理了一遍。本書分上下兩冊，本書為上冊內(nèi)容為極限初論、極限續(xù)論、單變量微分學(xué)、單變量積分學(xué)。 目錄第一篇　極限論第一部分　極限初論第一章　變量與函數(shù) 1函數(shù)的概念一、變量二、函數(shù)三、函數(shù)的一些幾何特性習(xí)題 2復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)一、復(fù)合函數(shù)二、反函數(shù)習(xí)題 3基本初等函數(shù)習(xí)題第二章　極限與連續(xù) 1數(shù)列的極限和無窮大量一、數(shù)列極限的定義二、數(shù)列極限的性質(zhì)三、數(shù)列極限的運(yùn)算四、單調(diào)有界數(shù)列五、無窮大量的定義六、無窮大量的性質(zhì)和運(yùn)算習(xí)題 2函數(shù)的極限一、函數(shù)在一點(diǎn)的極限二、函數(shù)極限的性質(zhì)和運(yùn)算三、單側(cè)極限四、函數(shù)在無限遠(yuǎn)處的極限五、函數(shù)值趨于無窮大的情形六、兩個常用的不等式和兩個重要的極限習(xí)題 3連續(xù)函數(shù)一、連續(xù)的定義二、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算三、初等函數(shù)的連續(xù)性四、不連續(xù)點(diǎn)的類型五、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題 4無窮小量與無窮大量的階習(xí)題第二部分　極限續(xù)論第三章　關(guān)于實數(shù)的基本定理及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明 1關(guān)于實數(shù)的基本定理一、子列二、上確界和下確界三、區(qū)間套定理四、致密性定理五、柯西收斂原理六、有限覆蓋定理習(xí)題 2閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明一、有界性定理二、最大（小）值定理三、零點(diǎn)存在定理四、反函數(shù)連續(xù)性定理五、一致連續(xù)性定理習(xí)題第二篇　單變量微積分學(xué)第一部分　單變量微分學(xué)第四章　導(dǎo)數(shù)與微分 1導(dǎo)數(shù)的引進(jìn)與定義一、導(dǎo)數(shù)的引進(jìn)二、導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義習(xí)題 2簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、常數(shù)的導(dǎo)數(shù)二、正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)四、冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)習(xí)題 3求導(dǎo)法則一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)習(xí)題 4復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法習(xí)題 5微分及其運(yùn)算一、微分的定義二、微分的運(yùn)算法則習(xí)題 6隱函數(shù)及參數(shù)方程所表示的函數(shù)的求導(dǎo)法一、隱函數(shù)求導(dǎo)法二、參數(shù)方程所表示的函數(shù)的求導(dǎo)法習(xí)題 7不可導(dǎo)的函數(shù)舉例習(xí)題 8高階導(dǎo)數(shù)與高階微分一、高階導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)算法則二、高階微分習(xí)題第五章　微分學(xué)基本定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 1中值定理一、費(fèi)馬(Fermat）定理二、拉格朗日(Lagrange）中值定理習(xí)題 2泰勒公式一、利用一階導(dǎo)數(shù)作近似計算二、泰勒(Taylor）公式習(xí)題 3函數(shù)的單調(diào)性、凸性與極值一、函數(shù)的單調(diào)性二、函數(shù)的極大值與極小值三、函數(shù)的最大值與最小值四、函數(shù)的凸性一習(xí)題 4平面曲線的曲率一、什么是曲線的曲率二、弧長的微分三、曲率的計算習(xí)題第二部分　單變量積分學(xué)第六章　不定積分第七章　定積分第八章　定積分的應(yīng)用和近似計算索引