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2.3 基于有限元分析提出的設(shè)計(jì) 采用有限元法對(duì)加筋土路堤的穩(wěn)定性分析是研究人員羅伊等人早前嘗試（2009年）。根據(jù)實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)中，瑪達(dá)維Latha （2000）提出了土工格室包裹砂等效復(fù)合模式。后來(lái)Rajagopal 等人（2001）驗(yàn) 證使用的土工格室支持模型試驗(yàn)等效復(fù)合模型路堤上的軟粘土層構(gòu)成。在此模型中，在土壤中的內(nèi)聚力與通過(guò)土工格室對(duì)土壤圍壓的增加值 在上一節(jié)中E q （5）給出。土工格室包封土壤的等效剛度涉及未增強(qiáng)土壤的剛度，土工格室的材料和相互作用的割線模量，其表示在多個(gè)格室格子間的相互作用?；谕凉じ袷野馍叭S加壓試驗(yàn)，瑪達(dá)維Latha （2000）和Rajagopal 等（2001）提出了以下非線性經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)表達(dá)土工格室加固砂（例如）的楊氏模量，所述土工格室的材料的割線模量和無(wú)筋砂（K u ）的楊氏模量的參數(shù)。 其中P a =大氣壓， M =土工格室材料割線模量，千牛/米； σ3=圍壓。 在上述公式中模數(shù)的參數(shù)對(duì)應(yīng)于雙曲線參數(shù)，鄧肯和昌（1970）提出的模型。對(duì)于E q （6）給出的任何土工格室的等效模數(shù)平均值，可以通過(guò)簡(jiǎn)單的替換來(lái)獲得模量（M ）。 M 值應(yīng)相應(yīng)于土工格室的拉伸載荷 - 應(yīng)變曲線中2.5％平均應(yīng)變的值。該中心所述土工格室墊的周向應(yīng)變?yōu)?.5％，典型檢測(cè)點(diǎn)通常為約30％至35％的基腳寬度處（瑪達(dá)維Latha 等人的早期研究的量級(jí) 2008年），此應(yīng)變被認(rèn)為是在土工格室的平均周向應(yīng)變，而土壤的圍壓會(huì)因土工格室包裹而增加。 要設(shè)計(jì)一個(gè)土工格室路堤，路基應(yīng)模擬一個(gè)有限的元。土工格室墊層尺寸的確定，可以使用在前面的章節(jié)中討論的復(fù)合模型模擬具有同等的強(qiáng)度和剛度。路堤的壓力效應(yīng)會(huì)給路基的承載能力和下面路基 的相應(yīng)沉降、毗鄰路基地面的隆起、斜坡的橫向變形。通過(guò)對(duì)比確定：可以改變土工格室墊層的尺寸和強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)的要求，以獲得所需的允許荷載范圍內(nèi)的變形能力。有限元設(shè)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)在于可以得到路堤所承受的應(yīng)力和變形的完整曲線，這在所描述的其它兩種設(shè)計(jì)方法是不可能的。 要驗(yàn)證土工格室軟粘土地基設(shè)計(jì)的有效性，實(shí)驗(yàn)室通過(guò)Krishnaswamy 等（2000）所建立的實(shí)物模型，使用有限元分析的模擬和結(jié)果進(jìn)行了比較。該軟地基土路基和土壤的特性有限元分析顯示在，在GEOFEM 項(xiàng)目（Karpurapu 和1993年巴瑟斯特）采用有限元程序，不同的土工格室坡面的橫向變形比較的縱橫比顯示于圖4，寬高比被定義為土工格室高度（h ）與格室的等效直徑（D ）的比例。土工格室包裹是三角形的，等效直徑由等同于三角形面積相當(dāng)?shù)膱A獲得。在這些模型試驗(yàn)中，格室的直徑保持恒定為225毫米和土工格室墊層的高度是變化的，以獲得格室的不同高寬比。橫向變形恒定，因?yàn)樵撃Ｐ驮囼?yàn)在試驗(yàn)鋼槽進(jìn)行，因此堤腳點(diǎn)是受硬質(zhì)基體包裹體的影響，而堤是可以橫向方向自由移動(dòng)。這些結(jié)果證實(shí)該復(fù)合有限元模型能夠獲到土工格室很好的加固堤防的變化，可放心用于設(shè)計(jì)中。 3. 設(shè)計(jì)實(shí)例 在超過(guò)6米厚的軟粘性土上，設(shè)計(jì)建造一個(gè)高6米、無(wú)需排水的、抗剪強(qiáng)度15千牛/平方米的路堤。堤的橫截面示于圖5. 中，要求抗剪強(qiáng)度20千牛/平方米，設(shè)計(jì)出適合這種要求的土工格室。 圖5 設(shè)計(jì)實(shí)例中的路基橫斷面 3.1基于滑移線方法的設(shè)計(jì) 路堤基底寬=66米 土工格室寬度= 66米 - 4米（兩側(cè)偏移2米）=62米 土工格室寬度/軟土層的深度=62/6=10.33 根據(jù)應(yīng)力曲線圖，P /Cu = 12（從詹納1988年和布什1990講解中的圖表中獲?。? 跨剛性端的平均壓力P'=12Cu +1Cu =13Cu 因此，根據(jù)路基承載能力繪出的對(duì)稱的半邊路堤斷如圖 圖6 承載力圖設(shè)計(jì)實(shí)例 允許壓力20千牛/平方米對(duì)稱路堤的計(jì)算如下： 土工格室墊層上的路基的重量負(fù)荷（壩頂寬18米，基部寬28米，高4米）=（18 +28）/2×4×19 =1748千牛/米； 土工格室插入路基部分的重量負(fù)荷（基寬33m 和高度2 M ）=33×2×19 =1254千牛/米； 允許負(fù)載峰值（長(zhǎng)18米）= 18×20=360千牛/米。 半邊路堤荷載（包括附加）=總負(fù)荷=1748+1254+360=3362千牛/米； 從壓力圖得到承載能力，千牛/米：6×5.71C u +（5.71+12）/2×C U × 5.71+7.5×13C U =304.43CU 為平衡所需要Cu=3362/304.43=11.04千牛/平方米

實(shí)際取值：C U = 15千牛/平方米 針對(duì)承載力的安全系數(shù)= 15/11.04=1.35（一般需要1.25）。因此，是安 全的。 對(duì)于土工格室設(shè)計(jì)，考慮格室墊層中的土壤顆粒構(gòu)件在軟質(zhì)層的相互影響，在構(gòu)件中可承受的應(yīng)力狀態(tài)可以從Mohrcircle 詹納（1988）闡述的結(jié)構(gòu)中獲得： 構(gòu)件的水平應(yīng)力σh =σn -2x ， τ=界面的剪切應(yīng)力=限制條件下的C U =11.04千牛/平方米； 堤壩的最高部分σn =6×19+20=134千牛/平方米; υ=40°土工格室填充材料（土壤填充參數(shù)） 方程E q （3）計(jì)算出的X=51.36千牛頓/米2； σh =σn – 2X=134 - 2×51.36=31.28千牛/平方米。 主應(yīng)力的旋轉(zhuǎn)發(fā)生在格室墊層深層。因此，格室墊層需要強(qiáng)度=31.28千牛/米。因此，長(zhǎng)期抗拉強(qiáng)度超過(guò)31.28千牛/米的土工格室墊層與應(yīng)用于高度1米左右的路堤加固；底層用土工格柵，在設(shè)計(jì)中該格柵層的強(qiáng)度不會(huì)考慮，這個(gè)土工格柵基礎(chǔ)方便土工格室層的鋪設(shè)，增加了土工格室墊層的剛性和橫向約束軟土層的作用，提高了安全性。 3.2基于邊坡穩(wěn)定分析的設(shè)計(jì) 無(wú)加筋路堤的邊坡穩(wěn)定分析 圖5，最小因子安全性為0.83。無(wú)加筋邊坡穩(wěn)定分析的滑動(dòng)破壞的路堤，如圖 7。 對(duì)于土工格室填充材料υ=40°（土壤填充） 土工格室墊層的高度= 1 M； 土工格室層的內(nèi)摩擦角40°； 由于填充土壤是粘性的，土工格室加固后產(chǎn)生了更大的內(nèi)聚力（C r ）為28千帕，對(duì)于υ=40°，k p 為4.59。將C r 的值和K p = 0和 4.59代入式E q （7），獲得Δσ3=26千帕。 假定土工格室的直徑為1m ，從而得到為1的縱橫比（H / D 0），替代Δσ3，D0，考慮在式（4）中土工格室擋墻軸向應(yīng)變2.5％，M 取值為1000千牛/米。因此，1米的高度和土工格室張開(kāi)的尺寸與土工格室墊層、土工格柵制成具有在2.5％的應(yīng)變時(shí)割線模量（M ）為1000千牛/米可以用于加固路堤。極限抗拉強(qiáng)度約40千牛/米雙向格柵通常納入本范圍（穆拉利克里希納和瑪達(dá)維Latha 2007）。 3.3基于有限元分析的設(shè)計(jì) 在圖5中所示的堤，是模擬在有限元分析中所討論的在有限元程序GEOFEM 前面幾節(jié)提出的方法。土工格室墊層為作為模型，就像任何土層的等效復(fù)合層，這種建模方法在模擬兩種剛度和土工格室包裹土強(qiáng)度相當(dāng)不錯(cuò)，這些在軟土地基和土工格室層之間界面，也是填土和土工格室層之間零厚度界面，注意事項(xiàng)4所述的古德曼（1968）描述，考慮在其中計(jì)算出的零厚度連續(xù)構(gòu)件相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位移，分別在兩側(cè)與節(jié)點(diǎn)分別生成有限元網(wǎng)格，通過(guò)共同的元素連接。這些構(gòu)件的剪切剛度最初定義為非常高（106千帕/米），以確保在節(jié)點(diǎn)任一側(cè)界面的位移的兼容性。土壤和鋼筋之間界面的剪切剛度是使用粘型配方，其中假設(shè)模擬時(shí)的剪切應(yīng)力是小于由Mohr-Coulomb 模型中定義的剪切強(qiáng)度。一旦剪切應(yīng)力達(dá)到界面的剪切強(qiáng)度（τf ），剪切剛度降 低到一個(gè)小的值，該值小于初始值1000倍，以允許加強(qiáng)和土壤之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。在整個(gè)分析中剛度在高值（106千帕/米）保持恒定以確保節(jié)點(diǎn)在垂直方向上的連續(xù)性，這些構(gòu)件不允許拉伸應(yīng)力產(chǎn)生。 軟地基土的本構(gòu)關(guān)系，并在路基土使用摩爾庫(kù)侖理想彈塑性屈服面與非關(guān)聯(lián)流動(dòng)數(shù)值模擬規(guī)則，平均楊氏模量（E ）和土壤的泊松比（μ）被取為1兆帕和0.45，μ值是15千帕的內(nèi)聚力時(shí)的合理值（US1990年工程兵部隊(duì)，EM 1110-1-1904）。這些值取為60兆帕和0.3為路基填充土，對(duì)于M 的任何試驗(yàn)值，工格室層的楊氏模量的值可使用公式（6）計(jì)算，取最小圍壓作為土工格室層主應(yīng)力的中心線。土工格室填充土模量取值為1000，這是根據(jù)簡(jiǎn)布（1963）選擇中粗砂取值的。路基用割線模量500千牛/米和1000千牛土工格室沿著無(wú)筋路堤示于圖9，坡腳附近的橫向變形示于圖10。 圖9 路堤下方的沉降設(shè)計(jì)實(shí)例 圖10 坡腳附近的橫向變形設(shè)計(jì)實(shí)例 從圖9中觀察，無(wú)筋路堤在建筑末端沉降約1 m ，當(dāng)用2.5％延伸率時(shí)割線模量500千牛/米的土工格室加固路堤時(shí)，沉降降低至0.46米。當(dāng)土工格室材料的割線模量提高到1000千牛/米，在施工完工時(shí)的沉 降為0.28米，這將小于路堤總高度的5％，按照美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)（UFGS-357313，2008）中給出的參考數(shù)據(jù)，這被視為極限沉降狀態(tài)。因此，建議高1米的軟土路基需要用一層正割模量大于或等于1000千牛/米的土工格室填充土加強(qiáng)，以控制路基施工過(guò)程中的壓力增加時(shí)路堤下方的沉降。 如圖10觀察，正割模量1000千牛/米的土工格室層可以有效地減少坡腳附近的橫向變形。正如前面所提到的，這個(gè)模量對(duì)應(yīng)于具有極限抗拉力約40千牛/米的雙向格柵。