從工程應(yīng)用角度而言，機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)反問題往往更實(shí)際意義，它是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃和軌跡控制的基礎(chǔ)。正向運(yùn)動(dòng)學(xué)的解是唯一的，即各個(gè)關(guān)節(jié)變量給定之后，操作臂末端抓手或工具的位姿是唯一確定的。然而運(yùn)動(dòng)學(xué)反問題往往具有多重解，也可能不存在解。此外，對(duì)于運(yùn)動(dòng)學(xué)反解問題而言，僅僅用某種方法求解是不夠的，還需要通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證。在實(shí)際應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)反變換法在一些情況下會(huì)產(chǎn)生漏解，不能滿足工程的實(shí)際需要。

求解運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，我們從T6開始求解關(guān)節(jié)位置?，F(xiàn)使T6的符號(hào)表達(dá)式的各元素等于T6的一般形式，并據(jù)此確定θ1，其他五個(gè)關(guān)節(jié)參數(shù)不可能從T6求得，因?yàn)樗蟮玫倪\(yùn)動(dòng)方程過于復(fù)雜而無法求解它們。我們可以由其他矩陣來求解它們。一旦求得θ1之后，可由A1-1左乘T6的一般形式，得：

A1-1 T6=1T

上式中，左邊為θ1和 各元的函數(shù)，可用來求解其他各關(guān)節(jié)變量，如θ2，θ3等。不斷地用逆矩陣左乘，可得到下列四個(gè)矩陣方程式

上列各方程的左式為T6和前i-1各變量的函數(shù)，可用來確定各關(guān)節(jié)的位置。

求解運(yùn)動(dòng)方程，即求得機(jī)械手各關(guān)節(jié)坐標(biāo)，這對(duì)機(jī)械手的控制至關(guān)重要。根據(jù)我們知道機(jī)器人的機(jī)械手要運(yùn)動(dòng)到什么位置，而且我們需要獲得各關(guān)節(jié)的坐標(biāo)值，以便進(jìn)行這一移動(dòng)。

SIEMENS 6ES5928-3UB21

AB 1756-CNBR

AB 1756-ENBT

AB 1756-L71

AB 1756-L72

AB 1756-L35CR

AB 1305-BA03A

AB 2094-BC01-M01-S

艾默生 VE4003S2B1

SEW MDV60A0110-5A3-4-00 MDX60A0110-503-4-00

Rexroth DKC01.3-100-7-FW

POWER MEASUREMENT 3720 ACM

GE DS200CDBAG1B

AB H-4050-P-H00AA

NORGREN VMS-2110-120

BSM28120A-R2.4

西門子 6ES7307-1KA02-0AA0

MKS 1559A02821LS1BV

MKS 1559A-27301

MKS 1559A00451LG1BV

ABB DSAI 130 57120001-P

HonEYWELL FF-SRS59252

ABB DSDI 110A 57160001-AAA

ABB DSSA 165

KEBA HT401-4X20/20843

AB 1785-L80C15

施耐德 ME4U07AAA

MOORE 16413-1-3

RELIANCE 57CE330

AB 1747-L552

HARDY HI 1756-2WS

KROMSCHROEDE BRENNERSTEUERUNG CM222 CM222-0003

ABB SNAT 609

Emerson VE4006P2 KJ3241X1-BA1

ABB CMA121 3DDE300401

ABB 07AI91

ABB 07DI92

ABB DSDO110 5716001-K

AB 2711-K10C15L1

AB 2711-T10C8

Yaskawa HV-75AP4

HonEYWELL TC-PRR021

HonEYWELL TC-CCR013

HonEYWELL TC-PRS021

AB 2711P-RN15S

AB 2711P-RP8A

AB 2711P-RDK12C

Bachmann PTAI216

Bachmann CNT204/N

Bachmann FS211/N

Bachmann MPC270

Bachmann AIO288

Bachmann CM202

AB 1783-US8T

ABB DATX110 3ASC25H209

ABB DAPU100 3ASC25H204

ABB DATX100 3ASC25H208

FAGOR MCS-20L

西門子 6DR2004-1A

PHOENIX ConTACT RFC 430 ETH-IB 2730190

ELAU MC-4/11/22/400

MITSUBISHI MELSERVO-SO MR-S0 103P

WOODWARD 9907-175

WOODWARD 9907-838

AB 1394C-AM04

Rexroth HVR02.2-W010N

施耐德 TSXAEM1613

FISHER 01984-4282-0001

FISHER 01984-4080-0001

FISHER 01984-2518-0002

FIREYE 95UVS2-1

SST SST-PB3-CLX-RLL

COGNEX VPM-8120X-5061-P

ACCURAY AD-3-069230-002

西門子 16413-1-5

西門子 6DP1330-8AA

西門子 6DP1511-8AA

BALDOR 34-6549-3946G3

VIPA VIPA315-2DP01 CPU315DPM

HIRSCHMANN RS2-FX/FX

TORAY TR-G5000

Q-Switch AOQS211-4022-4

1756-ENBT

1756-L61

1756-L62

1747-L541

ABB DPW02

MKS 1579A00412LM1BV

ENTERASYS A4H124-48P

ORIENTAL STP5PD PH-533A

西門子 6DP1232-8BA

ABB SNAT603CNT

AB 2094-BM05-S

ABB DCP02

西門子 6DD1670-0AF0

ABB DSDP 170

AB 1747-L531

AB 2711P-RC3

AB 1746-IO8

AB 1784-CF64

AB 1747-L542

AB 1756-L64

GE DS200DCFBG1BLC

linbear laboratories M-350DC

MIYACHI MA-201J

SBE M68CPU

ESTIC ENRZ-TU003-S

ESTIC ENRZ-AU40-10

GE IC660BBA020

GE IC693CPU364

ABB C86-94639

SANYO E681000C30

AB 1771-IFE

Burr-Brown MPV901P

Perske KNS 51.14-2D

R720-012E18 E681000C30

力士樂 FWA-ECODR3-SMT-02VRS-MS